Halo sobat semua kali ini saya akan kembali menjelaskan materi matematika yaitu relasi dan fungsi. Relasi dan fungsi matematika ini akan kita pelajari pada kelas XI (11 SMA). Adapun yang akan kita bahas kali ini mengenai relasi dan fungsi adalah rumus dan contoh soal relasi dan fungsi. Adapun dari setiap contoh soal yang saya berikan ini akan saya jelaskan beserta jawabannya. Baiklah langsung saja mari kita simak materi nya dibawah ini.
Relasi
Pengertian Relasi
Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.Jika diketahui himpunan A = {Eko, Rina, Tono, Dika}; B = {Merah, Hitam, Biru}, maka relasi "suka dengan warna" himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus.
a. Diagram panah
b. Diagram Cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan
R = {(Eko, Merah), (Rina, Hitam), (Tono, Merah), (Dika, Biru)}
Fungsi
Pengertian Fungsi Matematika
Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
Jika f adalah suatu fungsi dari A ke B, maka:
- himpunan A disebut domai (daerah asal).
- himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan himpunan B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi f.
Aturan yang memasangkan anggota-anggota hhimpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan fungsi f.
Misal diketahui fungsi-fungsi:
f: A → B ditentukan dengan notasi f(x).
g: C → D ditentukan dengan notasi g(x).
Untuk lebih memahami tentang fungsi, pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh Soal
Diketahui A + {1, 2, 3, 4} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Suatu fungsi f: A → B ditentukan oleh f(x) + 2x-1.
a. Gambarlah fungsi f dengan diagram panah.
b. Tentukan range fungsi f.
c. Gambarlah grafik fungsi f.
Penyelesaian
a.
 |
| Diagram panah fungsi f |
b. Dari diagram diatas, terlihat bahwa:
f(x) = 2x-2
f(1) = 2.2-1 = 1
f(2) = 2.2-1 =3
f(3) = 2.3-1 = 5
f(4) = 2.4-1 = 7